La Piramide di Cheope

PIRAMIDE DI CHEOPE

La piramide di Cheope fu costruita in base al volere dei sacerdoti che volevano l’area di ogni faccia triangolare pari a quella del quadrato avente per lato l’altezza della piramide stessa, misurata dall’apice del monumento sino al terreno.                                                                                                                                   

 

Da questa regola si ottiene un triangolo aureo. Infatti, l’area di ogni faccia triangolare è pari a: 

 

poichè l’ipotenusa c del triangolo in sezione costituisce l’altezza della faccia della piramide.
L’equazione imposta dai sacerdoti sarebbe dunque  b² = ac,  b è l’altezza della piramide.

Applicando sempre al triangolo abc anche il teorema di Pitagora, otteniamo  b²  = c² - a²  che sostituita nella (*) dà   ac = c² - a²  

da qui otteniamo i due valori di c

       

Trascurando il valore negativo, possiamo calcolare il rapporto che deve esistere tra c ed a

In base alla (*) ricaviamo anche b, per cui assegnata la misura a del semilato della base della piramide, le altre dimensioni si calcolano di conseguenza

   Ponendo a = 1 si ottiene il triangolo aureo, di lati 

All’origine la piramide di Cheope misurava 230 m. circa di lato di base per 147 m. circa di altezza, con facce inclinate di circa 51°50”. In base a questi dati è facile fare qualche semplice calcolo: a = 230/2m = 115 m.,  b = 147 m e c = 186,64 m.
A questo punto possiamo verificare il rapporto

che risulta essere vicinissimo al valore della sezione aurea.